Download Analysis 1: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für Studienanfänger by H Neunzert, Winfried G. Eschmann, Arndt PDF

By H Neunzert, Winfried G. Eschmann, Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Klaus Schelkes

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch bietet dem Studienanfänger aus Physik und Ingenieurwissenschaften, der Praxis im Umgang mit der Mathematik erwerben möchte, durch Darstellung und didaktische Gestaltung wertvolle Hilfestellung bei der Erarbeitung mathematischen Grundwissens. Die Gestaltung des Textes, die den Leser immer wieder anregt, Gedankenschritte selbst zu vollziehen, weiterzuführen, Verbindungen herzustellen, Rechnungen nachzuvollziehen und die eigenen Kenntnisse zu überprüfen, bietet hier größtmögliche Unterstützung.
Immer wieder werden anwendungsbezogene Beispiele gegeben und ausführlich bearbeitet. Definitionen und Sätze sind vollständig formuliert. Beweise werden nur da weggelassen, wo sie weder dem Verständnis des Satzes noch dem Einüben bestimmter Schlußweisen oder Begriffe dienen. Bei der Bearbeitung der ca. 250 Aufgaben wird dem Studenten eine gestufte Hilfestellung in shape von Lösungshinweisen und der kompletten Lösung gegeben.

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Sie sehen: Indem man in [~) = k! (~~k)! den Faktor (n-k)! gegen einen Teil der Faktoren von n! - Den Beweis fuhren wir durch Einsetzen der Definition der Binomialkoeffizienten und Ausrechnen der rechten Seite. ••• (n-k+1) . h. im Nenner steht das Produkt k! = 1·2· •.. 'k; im Zahler steht ebenfalls ein Produkt aus k Zahlen, von denen die erste gleich n und jede weitere urn 1 kleiner ist. Zurn Beispiel n! + n! (k-1)! (n-(k-1))! k! (n-k)! n! k n! (n-k+1) k! (n-k+1) ! + k! (n-k+1) ! BEMERKUNGEN. (1) Wegen O!

He. (5) i6t die Summe aLL6 1. und 2. he. delL 4. e (1 + 4). ht (10) -fAt die Summe aLL6 delL 2. und 3. 1i. delL 4. e (4 + 6). ht (10) -fAt die Summe aLL6 3. und 4. he. delL 4. ht (5) i6t die Summe aLL6 4. und 5. he. delL 4. e (4+1). AIIgemein gilt fUr die Zahlen im Pascalschen Dreieck: Die k-te Zahl der n-ten Zeile ist die (PO) Summe aus der (k-1)-ten und der k-ten Zahl der (n-1) -ten Zeile (2;;; k ;;; n-1) . Die erste und die letzte Zahl jeder Zeile ist eine 1. UberprUfen Sie (PO) noch einmal an der 4.

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